Benford e l'impronta del numero 1

Se si considera un insieme eterogeneo di numeri, è abbastanza naturale aspettarsi che la prima cifra (meglio, la cifra più significativa, non consideriamo gli zeri iniziali) assuma i valori da 1 a 9 con le stesse frequenze. Ma se esaminate il vostro insieme eterogeneo, vi accorgerete che fatalmente le prime cifre compaiono con frequenze diverse e, verosimilmente, la cifra 1 con una frequenza attorno al 30%, la cifra 2 attorno al 17%, e così via, decrescendo, la cifra 9 comparirà circa il 5% delle volte. Questa distribuzione (della prima cifra significativa) prende il nome di legge di Benford. In questa nota, presentiamo una sintetica rassegna delle applicazioni di questa legge e di alcuni suoi utilizzi come strumento per la rilevazione di possibili frodi commerciali e finanziarie.