Funzioni di penalità esterna in problemi di controllo ottimo quadratico a tempo discreto

In molti problemi di ottimizzazione a tempo discreto viene costruito un modello dinamico del sistema in termini di variabili di stato e di controllo, in cui le equazioni vettoriali alle differenze finite della dinamica sono lineari e la funzione costo è quadratica sia nelle variabili di stato che di controllo. Esistono numerosi approcci a tale problema non vincolato, il migliore dei quali in presenza di matrici (semi)definite positive si riconduce alla cosidetta equazione di Riccati. Spesso nelle applicazioni economico-finanziarie accade, però, di dover considerare variabili di stato e di controllo soggette a vincoli lineari. Scopo del presente lavoro è illustrare una soluzione del problema che fa uso della equazione di Riccati (per minimizzare la funzione costo) e delle funzioni di penalità esterna (per tener conto dei vincoli).