Essays on Markov Switching models with applications in economics and finance

In questa tesi studiamo alcuni problemi legati a modelli Markov Switching (MS) e alle loro applicazioni in Economia e Finanza. Lo scopo del nostro studio è proporre soluzioni per la selezione del modello e per la stima di serie storiche multivariate soggette a cambiamenti di regime. Nel primo Capitolo presentiamo la letteratura che tratta di sistemi dinamici per modellare serie storiche con cambiamenti di regime. Nel secondo Capitolo studiamo il problema della determinazione del numero di regimi nell’ambito di modelli MS-VARMA e proponiamo alcuni metodi per la scelta del modello basati sulla funzione di autocovarianza e sulla rappresentazione stabile del sistema. Questi metodi sono poi applicati all’analisi del ciclo economico. Nel Capitolo 3 introduciamo modelli a cambiamento di regime per la volatilità di dati finanziari e proponiamo un metodo unificato per la stima di modelli MS-GARCH e modelli a volatilità stocastica con MS (teorema di dualità). Nel quarto Capitolo esploriamo altre questioni che riguardano i modelli MS come la stima e la loro rappresentazione spettrale. Riguardo al problema della stima, otteniamo semplici formule matriciali per la stima di massima verosimiglianza dei parametri per modelli MS-VAR e MS-VAR con effetti ARCH. Questo permette di determinare in maniera esplicita la matrice di varianza-covarianza degli stimatori, e quindi offre una possibilità concreta per l’uso dei test statistici classici. Riguardo al secondo aspetto, studiamo varie proprietà della funzione di densità spettrale di modelli MS-VAR e otteniamo espressioni in forma chiusa per la densità spettrale. La tesi è completata da diversi esercizi di simulazione e applicazioni a dati macroeconomici e finanziari.