Analisi di sistemi di reti nella città e loro ottimizzazione per la sostenibilità

This thesis analyzes the relationship between urban form, network topology, and accessibility to public green areas, using tools from statistical physics and complexity science. The objective is to quantify equitable access to green spaces in cities, representing the urban system as a spatial network where infrastructure, population, and social dynamics interact across multiple scales.The work is structured around three main studies. The first part introduces the science of cities as a quantitative field based on network theory and models of complexity. Representing the city as a spatial graph makes it possible to describe collective properties such as connectivity, centrality, and service distribution, highlighting statistical regularities and structural dependencies among urban components. The second part presents a diffusion-based model for assessing accessibility to green areas, published in Physical Review E (2024). The model employs biased random walks to simulate citizens’ movements toward the nearest public green area. The city is represented as a weighted network of blocks, streets, and parks, where the distance between nodes defines the movement cost. The method combines centrality measures derived from graph theory with an agent-based model that introduces capacity limits and competition for park usage. Application to three Italian cities (Milan, Florence, and Mestre) shows how urban topology and population distribution influence inequalities in access to public green spaces. The third part applies the model to the case of Mestre, using ISTAT demographic data from 2011 and 2021 and the city’s real pedestrian network. The method combines an analytical accessibility measure based on the “bag-of-paths” formalism with an agent-based simulation that represents competition for park access. From the comparison between the two measures, an exposure index is derived to evaluate the difference between theoretical and effective accessibility. The index is weighted by population through a nonlinear transformation that assigns greater importance to more densely inhabited blocks. The results show an overall increase in accessibility scores between 2011 and 2021 and a reduction in spatial inequalities, with more significant improvements in newly developed residential areas and zones connected by new pedestrian routes.The thesis places these results within the broader context of urban complexity science, in continuity with the article Lessons from complex networks to smart cities published in Nature Cities (2025). Within this framework, multilayer network theory and adaptive system modeling describe the city as an interconnected system of infrastructural, social, and ecological networks, whose interdependence determines resilience and vulnerability. From a methodological point of view, the thesis integrates three analytical levels: topological structure, stochastic dynamics, and demographic distribution. This combination links urban geometry with population patterns and allows a quantitative assessment of the equity of access to green spaces. The results confirm that the structure of the urban network influences effective accessibility and that variations in connectivity or population density produce measurable spatial effects.

Questa tesi analizza la relazione tra forma urbana, topologia delle reti e accessibilità alle aree verdi pubbliche, utilizzando strumenti della fisica statistica e della scienza della complessità. L’obiettivo è quantificare l’accesso equo agli spazi verdi nelle città, rappresentando il sistema urbano come una rete spaziale in cui infrastrutture, popolazione e dinamiche sociali interagiscono su più scale. Il lavoro è articolato in tre studi principali. La prima parte introduce la scienza delle città come campo quantitativo basato sulla teoria delle reti e sui modelli di complessità. La rappresentazione della città come grafo spaziale permette di descrivere proprietà collettive come connettività, centralità e distribuzione dei servizi, evidenziando regolarità statistiche e dipendenze strutturali tra le componenti urbane. La seconda parte presenta un modello di diffusione per la valutazione dell’accessibilità alle aree verdi, pubblicato su Physical Review E (2024). Il modello utilizza cammini casuali con bias per simulare il movimento dei cittadini verso la più vicina area verde pubblica. La città è rappresentata come rete pesata di isolati, strade e parchi, e la distanza tra nodi rappresenta il costo del movimento. Il metodo combina misure di centralità derivate dalla teoria dei grafi con un modello agent-based che introduce limiti di capacità e competizione per l’uso delle aree verdi. L’applicazione a tre città italiane (Milano, Firenze e Mestre) mostra come la topologia urbana e la distribuzione della popolazione influenzino le disuguaglianze di accesso agli spazi pubblici. La terza parte applica il modello al caso di Mestre, utilizzando dati ISTAT del 2011 e del 2021 e la rete pedonale reale della città. Il metodo combina una misura analitica di accessibilità basata sul formalismo “bag-of-paths” e una simulazione agent-based che rappresenta la competizione per l’uso dei parchi. Dal confronto tra le due misure deriva un indice di esposizione che confronta l’accessibilità teorica e quella effettiva. L’indice è ponderato per la popolazione con una trasformazione non lineare che assegna maggiore peso ai blocchi più abitati. I risultati mostrano un aumento medio dei punteggi di accessibilità tra il 2011 e il 2021 e una riduzione delle disuguaglianze spaziali, con miglioramenti più marcati nelle aree in espansione residenziale e nelle zone collegate da nuove vie pedonali. La tesi colloca questi risultati nel contesto della scienza della complessità urbana, in continuità con l’articolo Lessons from complex networks to smart cities pubblicato su Nature Cities (2025). In questo quadro, la teoria delle reti multilayer e la modellazione dei sistemi adattivi permettono di descrivere la città come un insieme di reti interconnesse — infrastrutturali, sociali ed ecologiche — la cui interdipendenza determina proprietà di resilienza e vulnerabilità. Dal punto di vista metodologico, la tesi integra tre livelli di analisi: la struttura topologica, la dinamica stocastica e la dimensione demografica. Questa combinazione collega la geometria urbana alla distribuzione della popolazione e consente di valutare quantitativamente l’equità dell’accesso agli spazi verdi. I risultati confermano la possibilità di misurare come la struttura della rete urbana influenzi l’effettiva accessibilità e come le variazioni nella connettività o nella densità abitativa si riflettano su scale spaziali più ampie.